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在说明三角形内角和时,是否可以把三角形的三角“凑”到BC边上的一点P(如图1)?如果把三个角凑到三角形内一点呢?(如图2)你还能有其它的说明方法吗?

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解决时间 2021-01-04 13:22
在说明三角形内角和时,是否可以把三角形的三角“凑”到BC边上的一点P(如图1)?如果把三个角凑到三角形内一点呢?(如图2)你还能有其它的说明方法吗?
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解:(1)可以,过BC上任一点P,作PQ∥AC,交AB于Q,作PR∥AB交AC于R;
(2)可以,过△ABC内任一点P作QR∥BC,交AB于Q,交A于R,作MN∥AB,ST∥AC;
另外,还能在三角形外分别作三边平行线,或过△ABC某一顶点作对边的平行线.解析分析:已知的例子是把三个内角“凑”到BC边上的一点P,另外可以把角“凑”到三角形的内部,即把三角形的角通过平移,或作平行线作出与三角形的角相等的角.
点评:正确理解例题中“凑”的方法,及思路是解题的关键.
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我明天再问问老师,叫他解释下这个问题
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