已知二次函数f(x)在x=二分之t+2处取得最小值负的四分之t的平方（t不等于0）且f(1)=0(1

已知二次函数f(x)在x=二分之t+2处取得最小值负的四分之t的平方（t不等于0）且f(1)=0(1

1)∵f(x)在x=t/2+2,取得最小值y=-t^2/4 ∴f(x)=[x-(t/2+2)]^2-t^2/4∵f(1)=0 ∴将x=1代入,得：t=-1 ∴f(x)=[x-(t/2+2)]^2-t^2/4=(x-3/2)^2-1/42)①当x=t/2+2∈[-1,1/2]时解得：t∈[-6,-3],最小值y=-t^2/4=-5,解得t=-2√5(舍正),x=2-√5②当x=t/2+2〉1/2时解得：t>-3,最小值为f(1/2)=-5,解得：t=-29/6,x=-29/12+2=-5/12③当x=t/2+2======以下答案可供参考======供参考答案1:(1)解析：∵二次函数f（x）在x=(t+2)/2处取得最小值-t^2/4（t不等于0）即f[(t+2)/2]= -t^2/4设x=(t+2)/2 t≠0∴t=2x-2, x≠1又f（1）=0∴F(x)=-(x-1)^2(2)解析：∵f（x）在闭区间[-1，1/2]上的最小值是-5由（1）知，函数对称轴为x=1,∴函数在在闭区间[-1，1/2]上单调增其最小值为f(-1)=-4≠-5∴函数取最小值-4时对应的x=-1, t=2(-1)-2=-4

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题