若把函数y=sinx的图像向左平移π/4个单位后将横坐标缩小为原来的1/2得到f(x)的图像
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解决时间 2021-03-06 11:19
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-03-06 00:43
若把函数y=sinx的图像向左平移π/4个单位后将横坐标缩小为原来的1/2得到f(x)的图像
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-03-06 01:19
1. f(x)=sin(2x+π/4) 单调递增区间 (-3π/8+kπ, π/8+kπ) k∈Z
对称轴 x=π/8+kπ/2 (k∈Z)
2. f(0)=sin(π/4)=√2/2, f(π/8)=1, f(π/2)=-√2/2
在定义域 [0,π/2] 内，值域是 [-√2/2,1]
3. f(x)=sin(2x+π/4) 向右移动至少 3π/4 个单位可得偶函数 sin(2x+π/4-3π/4)=sin(2x-π/2)=-cos2x
对称轴 x=π/8+kπ/2 (k∈Z)
2. f(0)=sin(π/4)=√2/2, f(π/8)=1, f(π/2)=-√2/2
在定义域 [0,π/2] 内，值域是 [-√2/2,1]
3. f(x)=sin(2x+π/4) 向右移动至少 3π/4 个单位可得偶函数 sin(2x+π/4-3π/4)=sin(2x-π/2)=-cos2x
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