lim(sin3x)^1/(1+3lnx) x→0+ 的极限
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解决时间 2021-01-28 16:46
- 提问者网友：轻浮
- 2021-01-27 19:50
lim(sin3x)^1/(1+3lnx) x→0+ 的极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-01-27 20:55
先用洛必达法则:lim[x→0+] (sin3x)^[1/(1+3lnx)]=e^lim[x→0+] [1/(1+3lnx)]ln(sin3x)=e^lim[x→0+] ln(sin3x)/(1+3lnx)=e^lim[x→0+] (3cos3x/sin3x)/(3/x),上下求导=e^lim[x→0+] 3cos3x/sin3x·x/3=e^lim[x→0+] xcos3x/sin3x=e^lim[x→0+] (cos3x-3xsin3x)/(3cos3x),上下求导=e^lim[x→0+] (1/3-xtan3x),不为0/0形式,代入数值=e^(1/3-0)=e^(1/3)=e的3次开方根号
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- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-01-27 22:18
我好好复习下
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