数学不等式证明题
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-10-14 04:54
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-10-14 01:31
数学不等式证明题
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-10-14 02:52
证明，基本不等式定理一中以√a代a，√b代b。（√a）∧2+（√b）∧2≥2√a√b(当且仅当a＝b“＝”成立)，即a+b/2≥√ab。几何证明：做rt三角形ABC，C为直角。过C向AB作垂线，交AB于D，AD等于a，BD等于b，作腰AB中线，交AB于E，则，CE等于a+b/2。rt三角形ACD相似于rt三角形CBD，有AD/CD＝CD/BD，CD＝√ab，可知CE为rt三角形CED斜边大于CD，所以a+b/2≥√ab（当且仅当a＝b，等号成立。）。
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