在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E，AD和BE交于点H，且BE=AE,求证：AH=2BD
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-14 07:55
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-03-13 13:57
在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E，AD和BE交于点H，且BE=AE,求证：AH=2BD
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-03-13 15:23
因为角AHE+角HAE=90度 角HAE+角C=90度所以 角AHE=角C在RT△AEH与RT△BEC中角AHE=角C角AEH=角BECBE=AE所以全等所以AH=BC又因为 AB=AC，AD是BC边上的高所以BD=CD所以AH=2BD
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-03-13 16:02
∠ebc+∠ecb=90
∠bhd+∠ecb=90
所以∠ebc=∠bhd=∠eha
∠aeh=∠bec=90
ae=be
角角边
△aeh全等△bec
ah=bc
因为ab=ac,ad⊥bc，所以ad平分bc，即ah=2bd
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