已知等差数列【an】满足:a3=7,a5+a7=26.【an】的前n项和为Sn.(1)求a4及Sn;
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-08 20:53
- 提问者网友：练爱
- 2021-02-08 11:22
已知等差数列【an】满足:a3=7,a5+a7=26.【an】的前n项和为Sn.(1)求a4及Sn;
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-02-08 12:35
a5=a3+2d,a7=a3+4da5+a7=2a3+6d26=2*7+6dd=2a4=a3+d=7+2=9a1=a3-2d=7-2*2=3Sn=na1+n(n-1)d/2=n^2+2nan=a1+nd=3+2nbn=1/(an^2-1)=1/[4(n+2)(n+1)]=1/4[(1/(n+1)-1/(n+2)]======以下答案可供参考======供参考答案1:设等差为d，则a5 = a3+ 2d，a7 = a3+ 4d 故有：a3 + 2d + （a3 + 4d）=26把a3 = 7代入上式得：d = 2所以 a4 = a3 + d = 9 a1 = a3 - 2d = 3所以 Sn = na1 + [n(n-1)d]/2 = 3n + n^2 - n = n^2 + 2n供参考答案2:(1)因为a5+a7=26 所以a6=13则公差d=(13-7)/(6-3)=2 所以an=7+2(n-3)=2n+1 所以a4=9.Sn=(2n+1)(n+1)(2)bn=1/2n(2n+2)=1/4(1/n-1/(n+1)) 所以Tn=1/4(1-1/2+1/2-2/3+2/3-3/4+...+1/n-1/(n+1))=1/4*n/(n+1)=n/4(n+1)
全部回答
- 1楼网友：七十二街
- 2021-02-08 13:22
对的，就是这个意思
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