把长方形ABCD沿BD对折,使C落在C"的位置上BC"与AD交于E若AB等于6厘米BC等于8厘米求重叠部分三角形BED面积
把长方形ABCD沿BD对折,使C落在C"的位置上BC"与AD交于E若AB等于6厘米BC等于8厘米求重叠部分三角形BED面积
因为角AEB=角DEC'.
直角A=直角C'.
且AB=C'D=6.
所以三角形ABE≌三角形C'ED.
所以BE=DE.
设AE为X.
则DE=8-X.
在直角三角形ABE中,
AB=6,AE=X,BE=8-X.
得X^2+6^2=(8-X)^2
解得X=7/4.
所以AE=7/4.
所以DE=AD-AE=8-7/4=25/4.
所以S三角形BED=DE×AB/2=25/4×6/2=75/4平方厘米
解:如图所示:
因为; EE‘/E’D=AB/AD
而已知:AB=6cm,AD=BC=8cm.
BE=DE,所以EE'垂直于BD,E'D=1/2BD=1/2(AB^2+CD^2)^[-(1/2)]=5cm
所以EE‘=15/4
S(BED)=1/2*BD*EE’=1/2*10*15/4=75/4=18.75cm^2
即三角形BED面积为18.75平方厘米
通过画图可知:BC"=AB=6,△ABE与△BC"E全等
所以AE=C"E,BE=DE 因为AE+DE=8 AE^2+AB^2=DE^2 所以AE=7/4
所以△ABE的面积为21/4 所以△BED的面积为24-21/4=75/4
由题得,设CE为X,那么AE=CE=X,DE=8-X,所以X^2+6^2=(8-X)^2
解得X=7/4
所以S△BED=S△BCD-S△CED=1/2*6*8-1/2*7/4*6=18.75
若不明白请追问