过P（1,1）作直线L，与两坐标抽相交所得三角形面积为10，则直线L？
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-08-21 19:32
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-08-21 04:58
A 1条，B 2条,C 3条，D 4条
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-08-21 06:10
直线L有2条
详解如下:
设直线方程为y=k(x-1)+1,则直线与两坐标轴X,Y的截距绝对值分别为
|1-1/k|,|1-k|,
由于所得三角形面积为10,
则有S=1/2*|1-1/k|*|1-k|=1/2*|2-k-1/k|=10,即方程转化为：
|2-k-1/k|=20
1、2-k-1/k=20, k2-2k+21=0,由根的判定∧=4-84=-80<0,此方程无根.
2、2-k-1/k=-20,k2-2k-19=0,由根的判定∧=4+76=80>0,此方程有两个根.
故,符合条件的直线有2条!
详解如下:
设直线方程为y=k(x-1)+1,则直线与两坐标轴X,Y的截距绝对值分别为
|1-1/k|,|1-k|,
由于所得三角形面积为10,
则有S=1/2*|1-1/k|*|1-k|=1/2*|2-k-1/k|=10,即方程转化为：
|2-k-1/k|=20
1、2-k-1/k=20, k2-2k+21=0,由根的判定∧=4-84=-80<0,此方程无根.
2、2-k-1/k=-20,k2-2k-19=0,由根的判定∧=4+76=80>0,此方程有两个根.
故,符合条件的直线有2条!
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- 1楼网友：酒安江南
- 2021-08-21 08:09
应该为4条
斜率可以为-1 或斜率不存在
根据圆心C到线的距离
可求出4条都存在
- 2楼网友：青尢
- 2021-08-21 07:30
设直线L解析式为y=kx+b，则k+b=1,b*b/k=20或b*b/k=-20,显然有4解
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