已知二次三项式9x的平方减去m加6的和乘以x加m减去2是一个完全平方式，求m的值
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解决时间 2021-03-03 05:27
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-03-02 10:54
已知二次三项式9x的平方减去m加6的和乘以x加m减去2是一个完全平方式，求m的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-03-02 11:06
9x^2 -(m+6)x +m-2为完全平方式，
那么其判别式
(m+6)^2 -4*9*(m-2)=0
即得到
m^2+12m+36 -36m +72
=m^2 -24m +108
=(m-18)(m-6)=0
所以m=18或m=6
那么其判别式
(m+6)^2 -4*9*(m-2)=0
即得到
m^2+12m+36 -36m +72
=m^2 -24m +108
=(m-18)(m-6)=0
所以m=18或m=6
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-03-02 11:16
9x²-(m+6)x+m-2是一个完全平方式
则说明关于x的医院二次方程9x²-(m+6)x+m-2=0有两个相等实根
∴判别式△=[-(m+6)]²-4×9(m-2)=0
即m²-24m+108=0
即(m-6)(m-18)=0
∴m=6或m=18
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