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从A∩B=A∩C能够推出[ ]

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解决时间 2021-02-14 10:55
从A∩B=A∩C能够推出[ ]
最佳答案
设 C = 3k + a,a 为 0, 1 2 三个数中的某一个值。那么, B = C + 14 = 3k + a + 14 = 3(k + 5) + (a - 1) A = C + 28 = 3k + a + 28 = 3(k + 9) + (a + 1) 从上面 A、B、C 的表达式可以看出,a - 1,a,a + 1 是三个连续的整数,肯定其中必有一个是 3 的倍数。所以,上面的这个结论是正确的。
全部回答
由题意A?C,则?UC??UA,当B??UC,可得“A∩B=?”;若“A∩B=?”能推出存在集合C使得A?C,B??UC, ∴U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A?C,B??UC”是“A∩B=?”的充分必要的条件.故选:C.
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