与高一有关的所有数学方程式,谁能帮帮我啊?几何等....

可怜虫

一、充要条件： 1、 ，则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件；

2、 ，且q ≠> p，则P是q的充分不必要条件；

3、p ≠> p ，且 ，则P是q的必要不充分条件；

4、p ≠> p ，且q ≠> p，则P是q的既不充分又不必要条件。

二、绝对值不等式：

1、 ； 2、 ；

3、

三、复合命题真值表： 1、p为真命题，则 p为假命题；

2、p或q为假 p、q都假，其余情况是：p或q为真；

3、p且q为真 p、q都真，其余情况是：p且q为假。

四、指数：（一）指数性质：

1、 ； 2、 （ ） ； 3、

4、 ； 5、 ；

（二）指数函数：

1、 在定义域内是单调递增函数；

2、 在定义域内是单调递减函数。

注： 以上两种函数图象都恒过点（0，1）

五、对数：（一）对数性质： 1、 ；

2、 ； 3、 ；

4、 ； 5、

6、 ； 7、

（二）对数函数： 1、 在定义域内是单调递增函数；

2、 在定义域内是单调递减函数；

注： 以上两种函数图象都恒过点（1，0）

3、

4、 或

六、反函数：（一）定义：若原函数为 y = f（x），则反函数就为 y=f ^—1（x）；

（二）性质：1、互为反函数的两个函数的定义域和值域刚好互换；

2、互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称；

3、互为反函数的两个函数具有相同的单调性。

注：在某个区间上，只有严格单调的函数，才有反函数。

七、单调性：（一）增函数：1、文字描述是：y随x的增大而增大。

2、数学符号表述是：设f（x）在x D上有定义，若对任意的 ，都有

成立，则就叫f（x）在x D上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。

（二）减函数：1、文字描述是：y随x的增大而减小。

2、数学符号表述是：设f（x）在x D上有定义，若对任意的 ，都有

成立，则就叫f（x）在x D上是减函数。D则就是f（x）的递减区间。

（三）单调性性质：1、增函数+增函数=增函数；

2、减函数+减函数=减函数； 3、增函数-减函数=增函数；

4、减函数-增函数=减函数；

注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。

5、复合函数的单调性

函数 单调	单调性
内层函数	↓	↑	↑	↓
外层函数	↓	↑	↓	↑
复合函数	↑	↑	↓	↓

（四）单调性判别法：1、熟记基本函数的单调性：

（1）一次函数（分k>0 ↓ 和k<0 ↓ 两种）；

（2）二次函数（以开口向上为例，分对称轴左边↓ 和右边↓ 两种）；

（3）指数函数（见前）； （4）对数函数（见前）；

（5）三角函数（见后）；

2、定义法（略）；

3、导数法：（1）若导函数 在某个区间D上有 ，则原函数 就在D上是增函数，相应的D就是原函数 的单调递增区间；

（2）若导函数 在某个区间D上有 ，则原函数 就在D上是减函数，相应的D就是原函数 的单调递减区间；

八、奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）

（一）奇函数：1、定义：在前提条件下，若有 ，

则f（x）就是奇函数。

2、性质：（1）、奇函数的图象关于原点对称；

（2）、奇函数在x>0和x<0上具有相同的单调区间；

（3）、定义在R上的奇函数，有f（0）=0 .

（二）偶函数：1、定义：在前提条件下，若有 ，则f（x）就是偶函数。

2、性质：（1）、偶函数的图象关于y轴对称；

（2）、偶函数在x>0和x<0上具有相反的单调区间；

（三）几种常见函数的奇偶性：1、奇函数： ； ； ； 等

2、偶函数： 等

（四）奇偶函数间的关系：1、奇函数·偶函数=奇函数； 2、奇函数·奇函数=偶函数；

3、偶奇函数·偶函数=偶函数； 4、奇函数±奇函数=奇函数（也有例外得偶函数的）

5、偶函数±偶函数=偶函数； 6、奇函数±偶函数=非奇非偶函数

九、周期性：（一）定义：对函数f（x），若存在T 0，使得f（x+T）=f（x），则就叫f（x）是周期函数，其中，T是f（x）的一个周期。

（二）周期函数几种常见的表述形式： 1、f（x+T）= - f（x），此时周期为2T ；

2、 f（x+m）=f（x+n），此时周期为2 ；

3、 ，此时周期为2m 。