若集合A={(x,y)/x+y=1},映射f:A-B在f的作用下,点(x,y)的象是（2^x,2^y

若集合A={(x,y)/x+y=1},映射f:A-B在f的作用下,点(x,y)的象是（2^x,2^y

(1)设B元素为（a,b）则a=2^x,b=2^y,所以a>0且b>0,并且x=log2(a),y=log2(b)[这里表示伊2为底的对数]而x+y=1,所以log2(a)+log2(b)=1所以log2(ab)=1,ab=1故B={(a,b)|ab=1,a>0,b>0}(2)f(x)=mx^2-2x+1-m =(x^2-1)m+1-2x是关于m的一次函数,所以函数是单调的,由m∈[-2,2],把端点值代入令其都小于零则可保证f(x)======以下答案可供参考======供参考答案1:1.映射f:A-B在f的作用下,在B中，(X,Y)=(2^x,2^y)X*Y=2^(x+y)=2,所以B为{(X,Y)|X*Y=2,X>0,Y>0};2.f(x)=mx2-2x+ 1-m =(x^2-1)m+1-2x=g(m)显然，g(m)是关于m的一条直线，要使m∈[-2,2],g(m)3.а,β是方程4x2-4mx+ m +2=0的两实根所以а+β=mа*β=(m+2)/4y=а2 +β2=(а+β)^2-2*а*β=m^2-(m+2)/2根据方程有两个根，判别式>=0,求出m的范围再求y的范围就行了

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题