求高人解题！
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-08-01 00:14
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-07-31 13:34
F1和F2是椭圆(×的平方/9加上y的平方/7)等于1的两个焦点，A 为椭圆上一点，且角AF1F2等于45度，则三角形AF1 F2的面积是多少 ？
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-07-31 13:41
你把图画过来啊
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-07-31 14:43
方法是：设AF1＝a ；AF2=b，根据椭圆的第一定义可得等式 a+b=6 ; 再根据余弦定理 也可以列一个关于 a、b的一个等式 ，最后可以解出 a=7/2 b=5/2 ,最后利用公式 S=2ab sin45=
- 2楼网友：患得患失的劫
- 2021-07-31 14:06
F1F2=2(根号9-根号7)=6-2根号7
AF1+AF2=6
AF2^2=AF1^2+F1F2^2-2AF1*F1F2cos45
(6-AF1)^2=AF1^2+F1F2^2-根号2AF1*F1F2
36-12AF1=F1F2^2-根号2AF1*F1F2
(12-根号2F1F2)AF1=36-F1F2^2
AF1=(36-F1F2^2)/(12-根号2F1F2)
F1F2上的高等于AF1*sin45=根号2(36-F1F2^2)/2(12-根号2F1F2)
SAF1 F2=F1F2*根号2(36-F1F2^2)/4(12-根号2F1F2)
代入数字就可
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