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指数函数y=2^(-x)的图像是什么样的？

指数函数y=2^(-|x+1|)的图像是什么样的？

y = 2^(-x) = [2^(-1)]^x = (1/2)^x
函数定义域为整个实数域。

x < 0时, y > 1.
x = 0时，y = 1.
x > 0时, y < 1.

y = 0为 x趋于+无穷大时函数的渐近线.
x趋于-无穷大时，函数趋于正无穷大。
函数单调递减。

因此，当 x 从负无穷大变化到 0 时，函数的图像从正无穷大单调递减至点（0，1）。
x 从 0 变化到正无穷大时，函数的图像从点（0，1）单调递减并无限接近它的渐近线 y = 0.


指数函数y=2^(-|x+1|)的图像是什么样的？
x < -1时，y = 2^(x+1) = 2*2^x
x > -1时，y = 2^(-x-1) = (1/2)(1/2)^x
x = -1时，y = 1.

函数定义域为整个实数域。

y = 0为 x趋于 -无穷大和 x趋于 +无穷大 时函数的渐近线.

x 从负无穷大变化到 -1 时，函数的图像从函数的渐近线 y = 0 单调递增至点（-1，1）。

x 从 -1 变化到正无穷大时，函数的图像从点（-1，1）单调递减并无限接近它的渐近线 y = 0.