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数学三角形中有很多心,外心,内心,重心,垂心,中心,这些除了中心外分别都是什么线的交点,除了这些外还有什么心???!!!

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解决时间 2021-04-24 00:09
数学三角形中有很多心,外心,内心,重心,垂心,中心,这些除了中心外分别都是什么线的交点,除了这些外还有什么心???!!!
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外心指的是三角形外接圆的圆心,三条垂直平分线的交点


内心是三角形内切圆的圆心,三条角分线的交点


垂心则是三条高的交点


重心是三条中线的交点



如垂心:


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外心:任意两条边(三条边必然也交于这点)的中垂线的交点

内心:任意两个角(三个角必然也交于)的角平分线交点

重心:任意两条中线(三条中线必然也交于这点)的交点

垂心:任意两条边的垂线(三条边必然...)的交点

此外,还有旁心

角内,高垂,垂外,中重。前一个字对应的是线。后面的是“心”。
外心是外接圆的圆心,内心是内切圆的圆心,重心是三边中线的交点,垂心是三边高线的交点

外心:三角形外接圆的圆心,三条垂直平分线的交点

内心:三角形内切圆的圆心,三条角分线的交点

垂心:三条高的交点

重心:三条中线的交点

重心:三条中线的交点

外心:即外接圆的圆心,到三个顶点的距离相等。故为:三条中垂线的交点。

垂心:三条高的交点。

内心:内切圆的圆心,到三边距离相等。故为:三条角平分线的交点。

中心:因正三角形以上4心为同一点。这点称为正三角形的中心。

旁心:旁切圆的圆心。两条外角平分线和不相邻内角的平分线的交点。显然:一个三角形有3个旁心。

外心是中垂线的交点

内心是角平分线的交点

重心是中线的交点

垂心是高线的交点

旁心是一个三角形内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点

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