如图，在四边形ABCD中，AB=DC,E.F分别是AD .BC的中点，G.H分别是BD.AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结论
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-28 11:22
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-04-27 22:13
如图，在四边形ABCD中，AB=DC,E.F分别是AD .BC的中点，G.H分别是BD.AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结论
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-04-27 23:45
连EG,GF,FH,HE,由三角形中位线性质知EG=GF=FH=HE,
∴EGFH是菱形，
∴EF,GH互相垂直平分。
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-04-27 23:58
连接EG,GF,FH,EH.因为E,G分别是AD,BD的中点,则AB//EG,同理FH//AB,EH//DC,GF//DC.
所以EG//FH,GF//E.所以四边形GEHF是平行四边形.又因为AB=DC则EG=HF=1/2AB=1/2DC=EH=GF
所以平行四边形EGFH又是菱形
所以EF垂直且平分GH
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