已知函数f(x)=a*4^x+2^x+1,a属于R，当x≤1时，f(x)＞0恒成立，求a的取值范围。
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-14 02:34
- 提问者网友：活着好累
- 2021-01-13 07:30
已知函数f(x)=a*4^x+2^x+1,a属于R，当x≤1时，f(x)＞0恒成立，求a的取值范围。
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-01-13 08:29
解：设t=2^x 则f(t)=at^2+t+1
故当x≤1时，f(x)＞0恒成立，即0
则只需满足a大于-1/t^2-1/t的最大值即可
而-1/t^2-1/t=-(1/t+1/2)^2+1/4
0
则当t=2时，-1/t^2-1/t取得最大值为-3/4
故a>-3/4
故当x≤1时，f(x)＞0恒成立，即0
则只需满足a大于-1/t^2-1/t的最大值即可
而-1/t^2-1/t=-(1/t+1/2)^2+1/4
0
则当t=2时，-1/t^2-1/t取得最大值为-3/4
故a>-3/4
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯