已知|a-b|=1,b=(3,4)则|a|的取值范围是

求过程。答案为【4，6】

b=(3,4)，则|b|=√(3²+4²)=√25=5
|a-b|=1
平方得
|a-b|²=1²
(a-b)²=1
a²-2ab+b²=1
|a|²-2|a||b|cos+|b|²=1，是a与b的夹角
|a|²-2|a|×5cos+5²=1
求得cos=(|a|²+24)/(10|a|)
因为|cos|≤1，所以有
||a|²+24|/(10|a|)≤1
|a|²+24≤10|a|
|a|²-10|a|+24≤0
(|a|-4)(|a|-6)≤0
4≤|a|≤6
向量a的模|a|的取值范围是[4，6]

1＜a＜3, 2<b<5

那么a-b的最大值就是3-2=1，最小值就是1-5=-4

所以-4<a-b<1

那么a/b的最大值就是3/2，最小值就是1/5

所以1/5<a/b<3/2

顶一楼。

首先分情况讨论： 如果是a-b=1的情况（情况1） 和如果是b-a=1的情况（情况2） 如果是情况1 那么a=b+1 由于b属于 3到4 所以a属于4到5 如果是情况2 那么a=b-1 由于b属于 3到4 所以a属于2到3 综上所诉 a属于2到3和4到5 即|a|属于2到3和4到5 答案错了！