求一道三角函数题
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-06 04:18
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-05-05 04:45
已知3cos^2(180+x)+5cos(90-X)=1,求6sinx+4tan^2x+3cos^2X的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-05-05 05:48
3cos^2(180+x)+5cos(90-x)=1
3cos^2x+5sinx=1，3cos^2x=1-5sinx
3(1-sin^2x)+5sinx-1=0
3sin^2x-5sinx-2=0
(3sinx+1)(sinx-2)=0
sinx=-1/3或sinx=2(舍去)
所以：sin^2x=1/9
3cos^2x=1-5sinx=1+5/3=8/3，cos^2x=8/9
所以tan^2x=sin^2x/cos^2x=-1/3/(8/9)=-3/8
所以6sinx+4tan^2x+3cos^2X=-2-3/2+8/3=-5/6
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-05-05 06:47
3cos^2(180+x)+5cos(90-X)=1；
即3(cosx)^2+5sinx=1, 3(1-(sinx)^2)+5sinx=1;
3(sinx)^2-5sinx-2=0解得sinx=2（舍去）或sinx=-1/3
(cosx)^2=1-(sinx)^2=8/9
故6sinx+4tan^2x+3cos^2X=-2+4*（sinx/cosx)^2+3cos^2X=-2+0.5+8/3=31/6
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