求曲线e∧y－xy＝e在x＝0处的切线方程 要过程
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-12-02 03:49
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-12-01 11:46
求曲线e∧y－xy＝e在x＝0处的切线方程 要过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-12-01 13:21
e∧y－xy＝e
e^y-xy=e
e^y*y′-y-xy′=0
x=0时，e^y-0=e，y=e，切点（0，e）
将x=0，y=e代入e^y*y′-y-xy′=0得：
e^e*y′-e=0
斜率k=y′=e^(e-1)
切线方程：y=e^(e-1)x+e
e^y-xy=e
e^y*y′-y-xy′=0
x=0时，e^y-0=e，y=e，切点（0，e）
将x=0，y=e代入e^y*y′-y-xy′=0得：
e^e*y′-e=0
斜率k=y′=e^(e-1)
切线方程：y=e^(e-1)x+e
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-12-01 14:13
解答过程如下：
e^(x+y)+xy=0
对两边求导得:
y'e^(x+y)+y+xy'=0
当x=1,y=-1时,
y'e^0-1+y'=0
2y'=1
y'=1/2
所以切线为y+1=1/2(x-1),即y=x/2-3/2
法线为y+1=-2(x-1).即y=-2x+1
e^(x+y)+xy=0
对两边求导得:
y'e^(x+y)+y+xy'=0
当x=1,y=-1时,
y'e^0-1+y'=0
2y'=1
y'=1/2
所以切线为y+1=1/2(x-1),即y=x/2-3/2
法线为y+1=-2(x-1).即y=-2x+1
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