已知OA=根号3,OA·OB=0,则OA·AB=?
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解决时间 2021-11-19 03:11
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-11-18 05:57
已知OA=根号3,OA·OB=0,则OA·AB=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-11-18 07:31
AB＝－，|AB|^2＝(-)*(-)＝|OB|^2＋|OA|^2－2(OA*OB)＝18－2(OA*OB)，|AB|最小时OA*OB最大。
3＝||^2＝[λOA+(1-λ)OB]*[λOA+(1-λ)OB]＝9λ^2＋9(1-λ)^2＋2λ(1-λ)(OA*OB)，所以OA*OB＝9-3/[λ(1-λ)]，λ(1-λ)的最大值是1/4，所以OA*OB的最大值是-3，所以|AB|的最小值是2√6
3＝||^2＝[λOA+(1-λ)OB]*[λOA+(1-λ)OB]＝9λ^2＋9(1-λ)^2＋2λ(1-λ)(OA*OB)，所以OA*OB＝9-3/[λ(1-λ)]，λ(1-λ)的最大值是1/4，所以OA*OB的最大值是-3，所以|AB|的最小值是2√6
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