直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0（m∈R）与圆x2+y2-2x-6y+1=0的公共点个数是（ ）A．1B．0或2C．2D．
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解决时间 2021-03-27 05:30
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-03-26 10:21
直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0（m∈R）与圆x2+y2-2x-6y+1=0的公共点个数是（ ）A．1B．0或2C．2D．
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-03-26 11:01
直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0可化为
（3x-2y+8）m+（x+3y-12）=0
令3x-2y+8=0且x+3y-12=0
解得x=0，y=4，
即直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0恒过（0，4）点
将（0，4）点代入圆x2+y2-2x-6y+1=0得
x2+y2-2x-6y+1=-7＜0
即该点在圆内，故直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0（m∈R）与圆x2+y2-2x-6y+1=0的公共点个数2个
故选C
（3x-2y+8）m+（x+3y-12）=0
令3x-2y+8=0且x+3y-12=0
解得x=0，y=4，
即直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0恒过（0，4）点
将（0，4）点代入圆x2+y2-2x-6y+1=0得
x2+y2-2x-6y+1=-7＜0
即该点在圆内，故直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0（m∈R）与圆x2+y2-2x-6y+1=0的公共点个数2个
故选C
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