两个二维随机变量服从二维正态分布其和服从什么分布

（x1,y1）~N(ux1.uy1;ox1^2,oy1^2;0)
（x2,y2）~N(ux2.uy2;ox2^2,oy2^2;0)
（x1+x2,y1+y2）服从什么分布？

二维正态分布，在三维空间做出图像是一顶帽子。
两个大小不确定的帽子叠加，结果也很不确定。
有可能是正太分布，大部分情况不是什么典型的分布。