过（－3，0）且与圆x的平方＋y的平方＋2x=0相切的直线方程为

设切线的斜率为k，则方程为：y=k（x+3），即kx-y+3k=0，圆x²+y²+2x=0，即（x+1）²+y²=1，

∴其圆心为（-1，0），半径r=1，根据相切定义，圆心到切线的距离d等于圆的半径r=1，

即d=|-k+3k|/√(k²+1)=1，∴|2k|=√(k²+1)，两边平方有：

4k²=k²+1，

∴3k²=1

∴k=√3/3或k=-√3/3，代入直线方程得切线方程为：√3x-3y+3√3=0和√3x+3y+3√3=0