如图是由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是a,则六边形的周长是________.
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解决时间 2021-01-04 14:45
- 提问者网友:火车头
- 2021-01-04 06:35
如图是由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是a,则六边形的周长是________.
最佳答案
- 五星知识达人网友:妄饮晩冬酒
- 2021-01-04 06:54
30a解析分析:根据等边三角形的性质,如右下角的第二小的三角形,设它的边长为x,则可依次求出等边三角形的边长,进而求出六边形周长为7x+9a,由图知最大的三角形的边长等于第二小的三角形边长的2倍,即x+3a=2x,求出x=3a.即可求六边形周长.解答:因为每个三角形都是等边的,从其中一个三角形入手,
比如右下角的第二小的三角形,设它的边长为x,
则等边三角形的边长依次为x,x+a,x+a,x+2a,x+2a,x+3a,
所以六边形周长是,
2x+2(x+a)+2( x+2a)+(x+3a)=7x+9a,
而最大的三角形的边长等于第二小的三角形边长的2倍,
即x+3a=2x,
故x=3a.
所以周长为7x+9a=30a.点评:本题考查了等边三角形的性质,认真观察图形,找出等量关系,解一元一次方程即可.关键是要找出其中的等量关系.
比如右下角的第二小的三角形,设它的边长为x,
则等边三角形的边长依次为x,x+a,x+a,x+2a,x+2a,x+3a,
所以六边形周长是,
2x+2(x+a)+2( x+2a)+(x+3a)=7x+9a,
而最大的三角形的边长等于第二小的三角形边长的2倍,
即x+3a=2x,
故x=3a.
所以周长为7x+9a=30a.点评:本题考查了等边三角形的性质,认真观察图形,找出等量关系,解一元一次方程即可.关键是要找出其中的等量关系.
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- 1楼网友:像个废品
- 2021-01-04 07:22
对的,就是这个意思
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