在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥ABCD,PD=CD,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于F。
求二面角C-PB-D的大小
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥ABCD,PD=CD,E是PC的中点,
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-29 10:52
- 提问者网友：沦陷
- 2021-07-29 05:00
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-07-29 05:22
设AC交BD于O，
连接DF，过C点做CG垂直于PB，连接OG
则PC=BD=根号2倍PD，PB=根号3倍PD
所以，直角三角形PCB全等于直角三角形BDP
所以，DF、OG分别垂直于PB，CG=DF=2EF=2OG
即，角CGO的度数=二面角C-PB-D的度数
所以，二面角C-PB-D的度数=角CGO的度数=60度
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