求以椭圆x²/16+y²/4=1内一点M(1,1)为中点的弦所在直线方程
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解决时间 2021-03-04 05:22
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-03-03 12:29
求以椭圆x²/16+y²/4=1内一点M(1,1)为中点的弦所在直线方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-03-03 12:44
利用点差法设弦的端点是A(x1,y1),B(x2,y2)椭圆方程为x²/16+y²/4=1即 x²+4y²=16∴ x1+x2=2,y1+y2=2A,B都在椭圆上∴ x1²+4y1²=16 --------①x2+4y2²=16 --------②①-②(x1²-x2²)+4(y1²-y2²)=0∴ x1²-x2²=-4(y1²-y2²)∴ (x1-x2)(x1+x2)=-4(y1+y2)(y1-y2)∴ 2(x1-x2)=-4*2(y1-y2)∴ K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=2/(-8)=-1/4∴ 所求直线方程是y+1=(-1/4)(x-1)化简得 x+4y-5=0
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- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-03-03 14:00
我好好复习下
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