如果实数x,y满足方程x2+y2-6x-6y+12=0求x+y的最大值与最小值
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解决时间 2021-01-12 19:47
- 提问者网友：火车头
- 2021-01-12 02:22
如果实数x,y满足方程x2+y2-6x-6y+12=0求x+y的最大值与最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-01-12 03:24
x2+y2-6x-6y+14=2
圆方程为（x-3）2+（y-3）2=6
y/x
可以看成（y-0）/（x-0）
即就是点（x，y）与原点所构成的直线的斜率
画图易知，斜率的最大最小值是当（x，y）与原点所构成的直线与圆相切时取到的。
不妨设y=Kx，（把y=kx代入圆方程）利用b2-4ac=0（相切只有一解），列出K的二元一次方程
-k2+6k-1=0
k=3+2根号2，K=3-2根号2
所以x分之y的最大值=3+2根号2
最小值=3-2根号2
累啊- -！参考资料：百度一下
圆方程为（x-3）2+（y-3）2=6
y/x
可以看成（y-0）/（x-0）
即就是点（x，y）与原点所构成的直线的斜率
画图易知，斜率的最大最小值是当（x，y）与原点所构成的直线与圆相切时取到的。
不妨设y=Kx，（把y=kx代入圆方程）利用b2-4ac=0（相切只有一解），列出K的二元一次方程
-k2+6k-1=0
k=3+2根号2，K=3-2根号2
所以x分之y的最大值=3+2根号2
最小值=3-2根号2
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