数学证明题．急!!
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-19 20:54
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-07-19 16:03
已知：a+b=1, 求证：a平方+b平方大于等于1/2..
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-07-19 16:35
a+b=1
(a+b)*2=1
a*2+2ab+b*2=1
a*2+b*2=1-2ab
ab大于等于1/4
1-2ab大于等于1/2
a*2+b*2=1-2ab大于等于1/2
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-07-19 18:13
∵1=a+b≥ 2√(ab)≥0
∴(1/2）≥√(ab)≥0
即(1/4)≥ab，(1/2)≥2ab
由a+b=1
有（a+b）^2 =1
则a^2 + b^2 =1 -2ab ≥1/2
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