已知函数fx是一个奇函数，gx是一个偶函数，且fx+gx=2^x,x属于R，则fx= gx=
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解决时间 2021-01-03 17:11
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-01-02 22:32
在线等，求大神
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- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-01-10 04:52
由于f(x)+g(x)=2^x （1）
f(-x)+g(-x)=2^(-x) （2）
g(x)是偶函数，所以g(-x)=g(x)
f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)
所以（2）式变成-f(x)+g(x)=2^(-x) （3）
(1)+(3)得g(x)=[x^2+2^(-x)]/2
f(x)=[x^2-2^(-x)]/2
f(-x)+g(-x)=2^(-x) （2）
g(x)是偶函数，所以g(-x)=g(x)
f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)
所以（2）式变成-f(x)+g(x)=2^(-x) （3）
(1)+(3)得g(x)=[x^2+2^(-x)]/2
f(x)=[x^2-2^(-x)]/2
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- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-01-10 06:18
f(x)=1/x^2+1
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