1.用Barie纲定理证明,R中一列开集{Un}如果每一个都是稠密集合,则它们的交集仍然是稠密集合。
2.设f为R上的局部单调增函数,即任给Xo属于R,存在a>0,使得f在(Xo-a,Xo+a)是单调递增的。证明f在整个R上也是单调递增的。