国庆节即将来临，张华高兴的看着2009年10月的日历，发现其中有很有趣的问题，他用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里的五个数为a，b，c，d，k，如图：试回答下列问题：如题
7 a
13 14 15 b k d
21 c
是否存在k的值,使得a+b+c+d=108
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-07 18:04
- 提问者网友：欺烟
- 2021-02-06 18:58
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-02-06 19:42
排列规律：
k-7
k-1 k k+1
k+7
a+b+c+d=(k-7)+(k-1)+(k+7)+(k+1)=4k
令4k=108
k=27
k+7=27+7=34>31，一个月中不可能有34号，因此不存在k的值，使得a+b+c+d=108
k-7
k-1 k k+1
k+7
a+b+c+d=(k-7)+(k-1)+(k+7)+(k+1)=4k
令4k=108
k=27
k+7=27+7=34>31，一个月中不可能有34号，因此不存在k的值，使得a+b+c+d=108
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- 1楼网友：雾月
- 2021-02-06 20:56
显然a,b,c,d均不能为0
先每项求一下倒数：
(b+c+d)/a=...=1/k
然后每项加1：
(a+b+c+d)/a=...=(1+k)/k
再倒数：
a/(a+b+c+d)=...=k/(1+k)
前四项相加得(a+b+c+d)/(a+b+c+d)=4k/(1+k)=1
k=1/3
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