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一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点) 0 - 解决时间:2009-5-24 13:57 煤

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解决时间 2021-02-19 07:17
一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点) 0 - 解决时间:2009-5-24 13:57 煤
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题目:24.一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.答案:解析:根据“传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度a小于传送带的加速度a0.根据牛顿定律,可得a=μg设经历时间t,传送带由静止开始加速到速度等于v0,煤块则由静止加速到v,有v0=a0tv=at由于a<a0,故v<v0,煤块继续受到滑动摩擦力的作用.再经过时间t′,煤块的速度由v增加到v0,有v=v+at′此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹.设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中,传送带和煤块移动的距离分别为s0和s,有s0= a0t2+v0t's= 传送带上留下的黑色痕迹的长度l=s0-s由以上各式得l=
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