三角函数的齐次式？

三角函数的齐次式？

每个单项式得次数相同，或分子分母得次数相同，一般是指正弦，余弦得次数，有三类
1 、y=(asinx+bcosx)/(csinx+dcosx）
2 、y=(asin^x+bsinxcosx+ccos^x)/(dsin^x+ecos^x)
3 、y=asin^x+bsinxcosx+ccos^x,
对应除以cosx或cos^x，化为关于tanx得式量求解

扩展资料：
“齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思。
微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法：
1、形如  的方程称为“齐次方程”，这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的，例如  都算是二次项，而  算0次项，方程  中每一项都是0次项，所以是“齐次方程”。
2、形如  （其中p和q为关于x的函数）的方程称为“齐次线性方程”，这里“线性”是指方程中每一项关于未知函数y及其导数y',y'',……的次数都是相等的（都是一次），“齐次”是指方程中没有自由项（不包含y及其导数的项），方程  就不是“齐次”的，因为方程右边的项x不含y及y的导数，因而就要称为“非齐次线性方程”。
另外在线性代数里也有“齐次”的叫法，例如  称为二次齐式，即二次齐次式的意思，因为f中每一项都是关于x、y的二次项。
将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。
在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。
或简写为“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan/cot 的正值斜着。
比如：90°+α。定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数；定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。所以sin（90°+α）=cosα , cos（90°+α）=-sinα 这个非常神奇，屡试不爽~
还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin（90°+α），90°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos，所以sin（90°+α）=cosα。
参考资料：百度百科-齐次方程

每个单项式得次数相同，或分子分母得次数相同，一般是指正弦，余弦得次数，有三类
y=(asinx+bcosx)/(csinx+dcosx）
y=(asin^x+bsinxcosx+ccos^x)/(dsin^x+ecos^x)
y=asin^x+bsinxcosx+ccos^x,
对应除以cosx或cos^x，化为关于tanx得式量求解

齐次式就是指一个三角函数式的分子和分母次数相同
如sinx/cosx……注意(sinx)^2也是齐次式，因为分母1可以改写为(sinx)^2+(cosx)^2
一般处理方法齐次式上下同除三角函数乘以它的次数，以达到弦化切的目的，将异名三角函数化为同名三角函数。