求由曲线y=x²和直线y=2x+3所围成的面积
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-03 14:10
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-01-02 15:05
求由曲线y=x²和直线y=2x+3所围成的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-01-02 15:26
x²=2x+3,x=-1,x=3
(2x+3-x²)在[-1,3]上进行积分等于32/3
(2x+3-x²)在[-1,3]上进行积分等于32/3
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-01-02 15:43
解：作y=x^2和y=2x+3的图像，并知两曲线的交点坐标为：（-1,1）、（3,9）；
由图像知，曲线y=2x+3在曲线y=x^2上面；
∴两曲线所围成图形面积s=∫（-1,3）[(2x+3)-x^2]dx (-1，3)为求后面函数在（-1,3）的积分。
=[x^2+3x-(x^3/3)]i(-1,3)
=[3^2+3*3-(3^3/3)]-[(-1)^2+3*(-1)-(-1)^3/3]
=32/3
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