化简：{[(x的平方-1)分之(2x的平方+2x)]-[(x的平方-2x+1)分之(x的平方-x)]}÷(x+1)分之x
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-18 04:55
- 提问者网友：星軌
- 2021-03-17 11:53
(1) x=1+根号二时，求原代数式的值(2) 原代数式能等于-1吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-03-17 13:05
原式=[2x(x+1)/(x+1)(x-1)-x(x-1)/(x-1)²]÷x/(x+1)
=[2x/(x-1)-x/(x-1)]×(x+1)/x
=x/(x-1)×(x+1)/x
=(x+1)/(x-1)
当x=1+√2时
原式=(2+√2)/(1+√2-1)
=√2 +1
若(x+1)/(x-1)=-1
则x+1=-x+1
x=0
但x=0时 x/(x+1)=0 成除以一个0了
∴原代数式不能等于-1
=[2x/(x-1)-x/(x-1)]×(x+1)/x
=x/(x-1)×(x+1)/x
=(x+1)/(x-1)
当x=1+√2时
原式=(2+√2)/(1+√2-1)
=√2 +1
若(x+1)/(x-1)=-1
则x+1=-x+1
x=0
但x=0时 x/(x+1)=0 成除以一个0了
∴原代数式不能等于-1
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-03-17 14:02
1，解：x/(x²+x)÷(x²-1)/(x²+x-2)+(x+2)/(x+1)
=x/x(x+1)÷(x+1)(x-1)/(x+2)(x-1)+(x+2)/(x+1)
=1/(x+1)*(x+2)/(x+1)+(x+2)(x+1)/(x+1)²
=(x+2)/(x+1)²+(x+2)(x+1)/(x+1)²
=(x+2)²/(x+1)²
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