2,5,9,14......数学表达方式?
答案:6 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-21 21:24
- 提问者网友：留有余香
- 2021-01-20 21:55
2,5,9,14......数学表达方式?
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-01-20 22:33
5=2+3=2+(2+1)
9=5+4=5+(3+1)
14=9+5=9+(4+1)
规律：
从第二项开始，每一项都等于它前面一项与项数+1的和。
an-a(n-1)=n+1
a(n-1)-a(n-2)=n
…………
a2-a1=3
累加
an-a1=3+4+...+(n+1)
an=a1+3+4+...+(n+1)
=2+3+4+...+(n+1)
=[1+2+...+(n+1)]-1
=(n+1)(n+2)/2-1
=n(n+3)/2
n=1时，a1=2，同样满足。
数列的通项公式为an=n(n+3)/2
9=5+4=5+(3+1)
14=9+5=9+(4+1)
规律：
从第二项开始，每一项都等于它前面一项与项数+1的和。
an-a(n-1)=n+1
a(n-1)-a(n-2)=n
…………
a2-a1=3
累加
an-a1=3+4+...+(n+1)
an=a1+3+4+...+(n+1)
=2+3+4+...+(n+1)
=[1+2+...+(n+1)]-1
=(n+1)(n+2)/2-1
=n(n+3)/2
n=1时，a1=2，同样满足。
数列的通项公式为an=n(n+3)/2
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-01-21 04:40
(n+1)(n+2)/2 -1
- 2楼网友：思契十里
- 2021-01-21 03:46
=n^2+2n/2-2
- 3楼网友：低音帝王
- 2021-01-21 02:27
n(n+3)/2
- 4楼网友：西岸风
- 2021-01-21 01:14
恩，后面一个数减去前面一个数的值为一个等差为1的等差数列！！！
- 5楼网友：过活
- 2021-01-20 23:47
a1=2
a2=2+3=a1+3
a3=a2+4
a4=a3+5
.....
an=a(n-1)+(n+1)
两边相加：
sn=2+3+4+5+...+(n+1)+s(n-1)
sn-s(n-1)=2+3+4+5+...+(n+1)
an=
a2=2+3=a1+3
a3=a2+4
a4=a3+5
.....
an=a(n-1)+(n+1)
两边相加：
sn=2+3+4+5+...+(n+1)+s(n-1)
sn-s(n-1)=2+3+4+5+...+(n+1)
an=
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