如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥DC．求证：AD2=AB?AF．
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解决时间 2021-12-29 18:52
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-12-29 13:28
如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥DC．求证：AD2=AB?AF．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-12-29 13:36
证明：∵DE∥BC，
∴AD：AB=AE：AC，
∵EF∥DC，
∴AF：AD=AE：AC，
∴AD：AB=AF：AD，
∴AD2=AB?AF．解析分析：根据平行线分线段成比例定理，得出AD：AB=AE：AC以及AF：AD=AE：AC，即可得出结论正确．点评：此题主要考查了平行线分线段成比例定理，根据题意得出AD：AB=AE：AC以及AF：AD=AE：AC是解决问题的关键．
∴AD：AB=AE：AC，
∵EF∥DC，
∴AF：AD=AE：AC，
∴AD：AB=AF：AD，
∴AD2=AB?AF．解析分析：根据平行线分线段成比例定理，得出AD：AB=AE：AC以及AF：AD=AE：AC，即可得出结论正确．点评：此题主要考查了平行线分线段成比例定理，根据题意得出AD：AB=AE：AC以及AF：AD=AE：AC是解决问题的关键．
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-12-29 14:47
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