已知等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在三角形ABC的边AB上沿AB方向

PM=NQ,运动的时间为t，线段MN运动的时间为t秒。 （1）线段MN在运动的过程中，过MN分别作AB边的垂线，与三角形的其他边交于PQ两点？ （2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，t为何止是已知等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在三角形ABC的边AB上沿AB方向以1厘米每秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达B点时运动终止）

s(1)MN位于AB边中央时，PM=NQ
此时M点位于距A点1。5cm，M点移动速度为1cm/=1.5s时，PM=t×tan60° QN=(1+t)×tan60°
当1.5s<t&lt，四边形MNQP为直角梯形，面积S=1/2×MN×（PM+NQ）, t=1.5/1=1.5s
(2)MN运动过程中，MN=1，故得出PM和NQ随时间变化的关系式即可得出S随t变化的关系式
当0<t<3s时

按你的说法，长度为10毫米的mn是在ab上的，以1毫米/秒的速度，由a向b移动？如果是这样，那么： <1> 当mn的中点与ab的中点重合时，mnqp为矩形，那么mn的中点，应该是由距a点5毫米处，移动到距a点20毫米处，移动距离为15毫米，速度是1毫米/秒，故时间t为15秒。 <2> 在移动过程中，四边形mnqp是一个梯形，而开始和结束的两个状态为三角形，可以看做是梯形的特殊形态（上底或下底为0），中间状态为矩形，也可以看做是梯形的特殊形态（上底=下底）。 又因为移动过程是沿着ab的中垂线对称的，可以简化。 梯形的面积s=（上底+下底）×高/2。 而，上底mp=（20-|t-20|）×tan60°，注意绝对值符号。 下底nq=（20-|t-10|）×tan60°， 高mn=10。 故，s=[（20-|t-20|）+（20-|t-10|）]×tan60°×5。 简化：【s=（40-|t-20|-|t-10|）×tan60°×5】 因，mn的移动就是n移动到b的过程 故，【0≤t≤30】 回到第一个个问题，将15秒带入函数， 得到：mnqp的面积 = 30×tan60°×5 = 259.8础怠壁干撰妨辩施菠渐0762113533159402911695122588 与cad作图得到的面积一致。