将一张长方形纸ABCD的两个角按如图所示方式折叠，且BE与EC的一部分重合，请问，∠α与∠β是有什么关系的两个角，并说明理由．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-21 09:18
- 提问者网友：我是我
- 2021-03-21 02:29
将一张长方形纸ABCD的两个角按如图所示方式折叠，且BE与EC的一部分重合，请问，∠α与∠β是有什么关系的两个角，并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-03-21 03:37
解：互余（即∠α+∠β=90°），
理由：由折叠可知∠B′EF=∠α，∠GEC′=∠β，
∵∠BEC=180°，
∴∠α+∠FEB′+∠GEC+∠GEC′=180°，
即2∠α+2∠β=180°，
∴∠α+∠β=90°．解析分析：由折叠的性质知，∠B′EF=∠BEF，∠GEC′=∠CEG，则这四个角的和为180°进而求解得∠α+∠β的值．点评：本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②一个平角是180度．
理由：由折叠可知∠B′EF=∠α，∠GEC′=∠β，
∵∠BEC=180°，
∴∠α+∠FEB′+∠GEC+∠GEC′=180°，
即2∠α+2∠β=180°，
∴∠α+∠β=90°．解析分析：由折叠的性质知，∠B′EF=∠BEF，∠GEC′=∠CEG，则这四个角的和为180°进而求解得∠α+∠β的值．点评：本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②一个平角是180度．
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-03-21 03:43
对的，就是这个意思
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