在矩形ABCD中,AB=8cm,对角线AC与BD间的夹角为120度,求AC的长,及矩形的周长和面积.
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解决时间 2021-02-06 19:22
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-02-06 03:21
在矩形ABCD中,AB=8cm,对角线AC与BD间的夹角为120度,求AC的长,及矩形的周长和面积.
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-02-06 04:19
设对角线AC与BD的交叉点为O∵对角线AC与BD间的夹角为120度（即∠AOD=120°∴∠DOC=60°∴△AOB ≌ △COD 且二者皆为等边三角形∴AC=2AB=16cm∴周长=2（AB+BC）=2[8+2*根号（8*8-4*4）]=16+16*根号三∴面积=AB*BC=8*2*根号（8*8-4*4）=64*根号三======以下答案可供参考======供参考答案1:∠AOB=180°-120°=60°∵△ABO是等边三角形，等角对等边，顶角是60°，两底角是60°，∴AO=1/2AC=9,AB=9,BC=2AB=18.∴∠AOB=60°，AB=9，BC=18。望采纳！供参考答案2:设对角线AC与BD的交叉点为O∵对角线AC与BD间的夹角为120度（即∠AOD=120°∴∠DOC=60°∴△AOB ≌ △COD 且二者皆为等边三角形∴AC=2AB=16cm∴周长=2（AB+BC）=2[8+2*根号（8*8-4*4）]=16+16*根号三∴面积=AB*BC=8*2*根号（8*8-4*4）=64*根号三
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- 1楼网友：不甚了了
- 2021-02-06 05:45
这个答案应该是对的
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