观察下列等式(x-1)(x+1)=x的平方-1,(x-1)(x的平方+x+1)=x的三次方-1
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解决时间 2021-03-25 03:13
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-03-24 18:06
观察下列等式(x-1)(x+1)=x的平方-1,(x-1)(x的平方+x+1)=x的三次方-1
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-03-24 18:12
(x-1)（x的n次方+x的n-1次方+x的n-2次方·····+x平方+x+1）= x^(n+1) - 1
x^3+x^2+x+1=0,
则(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1=0, 所以x^4=1
x^2008=(x^4)^502=1^502=1追问x^3+x^2+x+1=0怎么就等于(x-1)(x^3+x^2+x+1）？追答因为(x^3+x^2+x+1)(x-1)=x^4 - 1,根据上一猜想得出，
所以x^4 - 1=0
x^3+x^2+x+1=0,
则(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1=0, 所以x^4=1
x^2008=(x^4)^502=1^502=1追问x^3+x^2+x+1=0怎么就等于(x-1)(x^3+x^2+x+1）？追答因为(x^3+x^2+x+1)(x-1)=x^4 - 1,根据上一猜想得出，
所以x^4 - 1=0
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