为使关于x的一元二次方程x2-4ax+5a2-6a=0的两个实数根的差的绝对值最大，a的值应为________．
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解决时间 2021-04-18 15:32
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-04-18 03:22
为使关于x的一元二次方程x2-4ax+5a2-6a=0的两个实数根的差的绝对值最大，a的值应为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-03-23 21:10
3解析分析：设方程两个根为：x1，x2，根据根与系数的关系，则可得：x1+x2=4a，x1x2=5a2-6a，先求出差绝对值的最大值，即可求出a的值．解答：设方程两个根为：x1，x2，根据根与系数的关系，则可得：x1+x2=4a，x1x2=5a2-6a，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2，
=16a2-20a2+24a，
=-4a2+24a，
=-4（a-3）2+36，
当a=3时，两个实数根的差的绝对值最大值为36．
故
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2，
=16a2-20a2+24a，
=-4a2+24a，
=-4（a-3）2+36，
当a=3时，两个实数根的差的绝对值最大值为36．
故
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2020-10-25 02:19
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