在(根号x+(1/ 3根号x))的24次方的展开式中，x的幂的指数是整数的项共有多少项
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-18 08:59
- 提问者网友：轻浮
- 2021-04-18 03:21
在(根号x+(1/ 3根号x))的24次方的展开式中，x的幂的指数是整数的项共有多少项
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-04-18 04:38
根据二项式定理：
（a+b）^n的各项为:a^(n-k)b^k(不含系数)
(√x+(1/ 3√x))^24不含系数的各项为
(√x)^(24-k)*(1/ √x)^k=(√x)^(24-2k)=x^(12-k),k∈[0,24]
x的幂的指数是整数,即12-k∈Z
故x的幂的指数是整数的项共有25项追问错了，选项也没有25
（a+b）^n的各项为:a^(n-k)b^k(不含系数)
(√x+(1/ 3√x))^24不含系数的各项为
(√x)^(24-k)*(1/ √x)^k=(√x)^(24-2k)=x^(12-k),k∈[0,24]
x的幂的指数是整数,即12-k∈Z
故x的幂的指数是整数的项共有25项追问错了，选项也没有25
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- 1楼网友：第幾種人
- 2021-04-18 06:57
6项
- 2楼网友：荒野風
- 2021-04-18 05:47
就一项呀，其实就是√x的24次方，即x的12次方追问错了，选项都没有一项的
- 3楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-04-18 05:35
5项
展开第一项和最后一项
加上r=12 r=6 r=18
r=0 r=6 r=12r=18 r=24
展开第一项和最后一项
加上r=12 r=6 r=18
r=0 r=6 r=12r=18 r=24
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