这里的t明明是用x=-t做代换，t明显和之前的x不是一个变量，为什么最后可以换成和之前x一样的变量？

这里的t明明是用x=-t做代换，t明显和之前的x不是一个变量，为什么最后可以换成和之前x一样的变量？

你可以这么想，最后一个等号是在得到倒数第二部的基础上，又开始一次新的换元： 令 t=x， 你再看看对不对？追问这样是没错，但是这样最后一个x就不是第一个x了，应该写成x2才对。但是书上左右两个x是一样的。结论省略了中间的步骤追答这个没有关系，x只是一个积分变量而已，你也可以写成其他的字母。这个定积分得到的是一个结果，与积分变量使用什么表示的无关。

追问大哥可能没听懂我的意思。这里第一个x和最后一个x明明不是一个x，为什么书上会把他们看作一个x。追答前后两个x确实不是同一个x，但是那个式子强调的是等号成立，跟x是不是同一个有什么关系？你乐意也可以换成其他的符号，只不过习惯用dx嘛。