已知fx=lnx+a倍的1-x当fx有最大值且最大值大于2a-2时求a的最大值
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-03 11:02
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-01-02 21:56
已知fx=lnx+a倍的1-x当fx有最大值且最大值大于2a-2时求a的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-02 22:46
f'(x)=1/x-a
有最大值:存在驻点x=1/a→a>0
f''(x)=-1/x²<0 驻点 x=1/a是极大值点
极大值=-lna+a(1-1/a)=a-lna-1>2a-2
令g(a)=a-lna-1-2a+2=-a-lna+1
g'(a)=-1-1/a<0→a的最大值不存在
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