如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求证：AB∥CD．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-18 02:32
- 提问者网友：仅仅戏一场
- 2021-12-17 09:09
如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求证：AB∥CD．
最佳答案
- 五星知识达人网友：长不大的小祖宗
- 2021-12-17 09:53
证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠1=180°，∠B=42°，
∴∠A+∠1=138°，
又∵∠A+10°=∠1，
∴∠A+∠A+10°=138°，
解得：∠A=64°．
∴∠A=∠ACD=64°，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．解析分析：在△ABC中，∠B=42°即已知∠A+∠1=180-42=138°，又∠A+10°=∠1可以求出∠A的大小，只要能得到∠A=64°，根据内错角相等，两直线平行，就可以证出结论．点评：本题首先利用三角形内角和定理和∠A与∠1的关系求出∠A的度数，然后再利用平行线的判定方法得证．
∴∠A+∠1=138°，
又∵∠A+10°=∠1，
∴∠A+∠A+10°=138°，
解得：∠A=64°．
∴∠A=∠ACD=64°，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．解析分析：在△ABC中，∠B=42°即已知∠A+∠1=180-42=138°，又∠A+10°=∠1可以求出∠A的大小，只要能得到∠A=64°，根据内错角相等，两直线平行，就可以证出结论．点评：本题首先利用三角形内角和定理和∠A与∠1的关系求出∠A的度数，然后再利用平行线的判定方法得证．
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- 1楼网友：叹一曲悠悠
- 2021-12-17 11:16
这下我知道了
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