已知F(X）log0。5（x2-ax-a）在区间负无穷到负0.5上为增函数，那么a的取值范围

f(x)=log 1/2 (x²-ax-a)在(-∞，-1/2)上单调递增

∵f(u)=log 1/2 u在定义域内是减函数

依题意，得：u=x²-ax-a在定义域内是减函数

u(x)=x²-ax-a开口向上，对称轴为x=a/2

∴当x=a/2≥-1/2，即a≥-1时

u(x)在(-∞，-1/2)上单调递减

即f(x)为在(-∞，-1/2)上单调递增