函数f(x)=x^3 ax 1/4与x轴相切
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-06 20:39
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-04-05 23:40
函数f(x)=x^3 ax 1/4与x轴相切
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-04-06 00:11
f(x)=x³+ax+1/4
f′(x)=3x²+a
∵与x轴相切
∴当f′(x0)=3x0²+a=0时，f(x0)=x0³+ax0+1/4=0
由3x0²+a=0得：a=-3x0²，代入x0³+ax0+1/4=0得：
x0³-3x0³+1/4=0
x0=1/2
a=-3*(1/2)²=-3/4
f′(x)=3x²+a
∵与x轴相切
∴当f′(x0)=3x0²+a=0时，f(x0)=x0³+ax0+1/4=0
由3x0²+a=0得：a=-3x0²，代入x0³+ax0+1/4=0得：
x0³-3x0³+1/4=0
x0=1/2
a=-3*(1/2)²=-3/4
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